Завдання для учнів 22 групи

Запитання до заліку з теми «Вектори»

1.            Що таке вектор?

2.            Що називають довжиною( модулем, абсолютною величиною) вектора?

3.            Які вектори називаються колінеарними?

4.            Які вектори називаються рівними?

5.            Які вектори називаються протилежними?

6.            Як виконати додавання двох векторів?

7.            Сформулюйте властивості додавання векторів.

8.            Що називають різницею векторів?

9.            Що називають добутком вектора на число?

10.         Сформулюйте основні властивості добутку вектора на число.

11.        Сформулюйте ознаку колінеарності ненульових векторів.

12.        Сформулюйте теорему про розклад вектора за двома даними неколінеарними векторами.

13.        Що називають координатами вектора в даному базисі?

14.        Які вектори називають координатними?

15.        Що називають координатами вектора в даній системі координат?

16.        Що називають радіус-вектором? Чому дорівнюють координати радіус-вектора?

17.        Сформулюйте властивості координат рівних векторів.

18.        Як знайти координати суми, різниці векторів, добутку вектора на число?

19.        Як знайти координати вектора за відомими координатами його початку та кінця?

20.        Як знайти довжину вектора за його координатами?

21.        Сформулюйте умову колінеарності векторів у координатній формі.

22.        Дайте означення кута між векторами.

23.        В чому відміна поняття кута між прямими і кута між векторами?

24.        Які вектори називаються перпендикулярними?

25.        Що називають скалярним добутком двох векторів?

26.        Як знайти скалярний добуток у координатній формі?

27.        Сформулюйте властивості скалярного добутку векторів.

28.        Сформулюйте ознаку перпендикулярності двох векторів.

29.        За якою формулою можна знайти відстань від точки до прямої?

30.        Поясніть зміст коефіцієнтів при змінних у канонічному рівнянні прямої.